65537角形

写真撮影したり映像制作したりしているスタジオ部の森田です。

すっごくどうでもいいことなのですが、正三角形とか正四角形とか、正五角形とか正六角形とかありますね。正多角形というヤツです。
で、正65537角形もあるわけですね。65537本の辺と、65537個の頂点があればいいんですよ。
これ、定規とコンパスで作図が可能らしいですよ。

画像01

ほとんど「円」にしか見えないのですが、確かに作図できると証明されています。
65537は、知られている最大のフェルマー素数だそうで。ガウスさんが証明してくれたそうです。私もまるでわかっていないのですけれど。

しかし実際に描こうとすると、とんでもなく大変な作業らしいです。
200メートル四方のグラウンドに、できるだけ大きく描いても、一辺の長さは1センチメートル弱です。
ちなみに内角の和は11796300°で、対角線の本数は2147450879本です。65000円あったら、けっこう遊べます。
どうでもよすぎる話でした。

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